PENERAPAN FUNGSI TURUNAN DALAM ILMU FISIKA

Dalam ilmu matematika ada ilmu yang mempelajari tentang turunan (diferensial), Turunan dapat diterapkan ke berbagai macam ilmu pengetahuan antara lain dalam ilmu fisika, kimia, geografi, astronomi, ekonomi, dan masih banyak lagi. Disini saya akan menjelaskan penerapan fungsi turunan (diferensial) pada ilmu fisika. Contoh nya dalam mencari turunan waktu:
1 . kecepatan : turunan posisi benda terhadap waktu.

2 . Percepatan : turunan dari kecepatan benda terhadap waktu, ataupun turunan kedua posisi benda Terhadap waktu.

Contoh nya :

x(t) = 8t² + 16

jadi kecepatan nya : x’(t) = 16t

dan percepatannya : x”(t) = 16

Persamaan diferensial adalah hubungan antara sekelompok fungsi dengan turunan-turunannya. Persamaan diferensial biasa adalah sebuah persamaan diferensial yang menghubungkan fungsi dengan sebuah variabel ke turunannya terhadap variabel itu sendiri. Persamaan diferensial parsial adalah persamaan diferensial yang menghubungkan fungsi yang memiliki lebih dari satu variable ke turunan parsialnya. Persamaan diferensial muncul secara alami dalam sains fisik, model matematika, dan dalam matematika itu sendiri. Sebagai contoh, Hukum kedua newton yang menggambarkan hubungan antara percepatan dengan posisi dapat dimulai dengan persamaan diferensial biasa. Persamaan kalor di variable satu ruang yang menggambarkan bagaimana kalor dapat berdifusi melalui satu tongkat yang lurus adalah persamaan diferensial parsial Di sini u(x, t) adalah temperatur tongkat pada posisi x dan waktu t dan α adalah sebuah tetapan yang bergantung pada seberapa cepat kalor tersebut berdifusi.